Persamaan Bidang Melalui 3 Titik
suatu persamaan bidang dalam 3 dimensi adalah x+3y-15z=45.maka titik potong bidang Dalam Sumbu Y adalah?
1. suatu persamaan bidang dalam 3 dimensi adalah x+3y-15z=45.maka titik potong bidang Dalam Sumbu Y adalah?
Jawab:
titik potong bidang dengan sumbu y adalah (15z + 45, 0, z)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jika y = 0:
x + 3(0) - 15z = 45
x - 15z = 45
Kemudian, kita dapat mencari nilai x dan z yang membuat persamaan di atas benar.
x = 15z + 45
Titik potong bidang dengan sumbu y adalah (x, 0, z) = (15z + 45, 0, z)
Jadi, titik potong bidang dengan sumbu y adalah (15z + 45, 0, z)
Note: untuk menentukan z kita harus menyubstitusi z dalam persamaan
x=15z+45
2. Tentukan persamaan bidang yang melalui titik titik A ( 2,0,2) B (4,-1,-1) C (3,-2,1)
u = BA = ((2-4),(0+1),(2+1)) = (-2,1,3)
v = BC = ((3-4),(-2+1),(1+1)) = (-1,-1,2)
uxv = ((2+3),(-3+4),(2+1)) = (5,1,3)
persamaan bidang :
5(x-4)+1(y+1)+3(z+1)=0
5x-20+y+1+3z+3=0
5x+y+3z=16
3. sebuah garis melewati titik (-2 2) dan memiliki gradien -1/3 . tentukanlah persamaan garis tersebut dan gambarkan persamaan garis tersebut pada bidang kartesius
Jawaban:
Kita akan gunakan bentuk persamaan linear titik potong gradien, yakni:
[tex]y = mx + c[/tex]
di mana m adalah nilai gradien.
Karena gradiennya -⅓, maka m = -⅓
[tex]y = - \frac{1}{3} x + c[/tex]
Karena garis tersebut melalui titik (-2, 2), masukkan nilai x dan y dari titik tersebut ke dalam persamaan sebelumnya:
[tex]2 = - \frac{1}{3} ( - 2) + c \\ 2 = \frac{2}{3} + c \\ 2 - \frac{2}{3} = c \\ c = \frac{12 - 4}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} [/tex]
Sehingga persamaan suatu garis lurus dengan gradien -⅓ yang melewati titik (-2, 2) adalah
[tex]y = - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3} [/tex]
Tidak percaya kalau persamaan tersebut melalui titik (-2, 2)? Mari coba input x= (-2) ke dalam persamaan tersebut
[tex]y = - \frac{1}{3} ( - 2) + \frac{4}{3} \\ = \frac{2}{3} + \frac{4}{3} = \frac{6}{3} = 2[/tex]
Semoga jawaban saya bisa membantu. Silakan Anda tanyakan di kolom komentar apabila ada yang kurang Anda pahami. Terima kasih.
4. Tentukan persamaan bola yang berjari jari 3 dan menyinggung bidang x + 2y + 3z + 3 = 0 di titik T (1, 1,_ 3 )
Persamaan bola (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = r² dan persamaan bidang singgung di titik T (x₁, y₁, z₁) adalah
(x₁ - a)(x - a) + (y₁ - b)(y - b) + (z₁ - c)(z - c) = r².
Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui persamaan bidang singgung x + 2y + 3z + 3 = 0 di titik T (1, 1, -3) dengan jari-jari (r) adalah 3, maka
x + 2y + 3z + 3 = 0
⇔(1 - a)(x - a) + (1 - b)(y - b) + (-3 - c)(z - c) - 3² = x + 2y + 3z + 3
⇔x - a - ax + a² + y - by - b + b² + (-3z) + 3c - cz + c² - 3² = x + 2y + 3z + 3
⇔x - ax + y - by - 3z - cz - a - b + 3c + a² + b² + c² - 3² = x + 2y + 3z + 3
⇔(1 - a)x + (1 - b)y + (-3 - c)z + (-a - b + 3c + a² + b² + c² - 3²) = x + 2y + 3z + 3
1 - a = 1 ⇒ a = 1 - 1 ⇒ a = 0
1 - b = 2 ⇒ b = 1 - 2 ⇒ b = -1
-3 - c = 3 ⇒ c = -3 - 3 ⇒ c = -6
Jadi, persamaan bola adalah
(x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = r²
⇔(x - 0)² + (y - (-1))² + (z - (-6))² = 3²
⇔x² + (y + 1)² - (z + 6)² = 9
Mohon soalnya dicek lagi.
Semangat!
5. Carilah suatu bentuk normal-titik dari persamaan bidang yang melalui P dan mempunyai n sebagai normal. Untuk P(–3, 3, –2), dan n = (–2, 1, –1)
Bentuk normal-titik dari persamaan bidang yang melalui P dan mempunyai n sebagai normal adalah -2(x + 3) + (y - 3) - (z + 2) = 0.
Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui
P(–3, 3, –2), dan n = (–2, 1, –1)
Ditanyakan:
Bentuk normal-titik dari persamaan bidang yang melalui P dan mempunyai n sebagai normal.
Jawab:
Persamaan normal titik adalah a(x – x₀) + b(y – y₀) + c(z – z₀) = 0 dengan P(x₀, y₀, z₀) dan n(a, b, c).
Substitusikan koordinat titik P dan vektor normal n ke dalam persamaan normal-titik dengan x₀ = -3, y₀ = 3, z₀ = -2 serta a = -2, b = 1, dan c = -1.
a(x – x₀) + b(y – y₀) + c(z – z₀) = 0
-2(x – (-3)) + 1(y – 3) + (-1)(z – (-2)) = 0
Jadi, bentuk normal-titiknya adalah -2(x + 3) + (y - 3) - (z + 2) = 0.
Jika bentuk normal-titik diolah, maka diperoleh persamaan bidang dalam bentuk umum.
-2x - 6 + y - 3 - z - 2 = 0
-2x + y - z - 11 = 0.
Pelajari lebih lanjutMateri tentang cara menentukan persamaan bidang yang melalui sebuah titik dan sejajar dengan garis https://brainly.co.id/tugas/20849165
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
6. 3. Sebutkan 5 titik yang memenuhi persamaan x=3y-2! Gambarkan pada bidang koordinat! Jawab:Tolong bantu ya
Sebutkan 5 titik yang memenuhi persamaan [tex]x=3y-2[/tex] ! Gambarkan pada bidang koordinat!
(Jawaban: (1,1), (4,2), (7,3), (10,4), (13,5))
Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, Anda dapat menerapkan konsep:
Substitusi[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]x=k[/tex] ⇒ [tex]y=(a\times k)+b[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
[tex]x=3y-2[/tex]
Ditanya:
Tentukan 5 titik yang memenuhi persamaan tersebut dan gambarkan pada bidang koordinat.
Jawab:
Kita memiliki persamaan
[tex]x=3y-2[/tex]
⇔ [tex]3y=x+2[/tex]
⇔ [tex]y=\frac{x+2}{3}[/tex]
Kemudian kita ambil 5 titik absis sembarang dan substitusikan ke persamaan [tex]y=\frac{x+2}{3}[/tex] diperoleh
[tex]x=1[/tex] ⇒ [tex]y=\frac{1+2}{3}=\frac{3}{3}=1[/tex] (titiknya (1,1))[tex]x=4[/tex] ⇒ [tex]y=\frac{4+2}{3}=\frac{6}{3}=2[/tex] (titiknya (4,2))[tex]x=7[/tex] ⇒ [tex]y=\frac{7+2}{3}=\frac{9}{3}=3[/tex] (titiknya (7,3))[tex]x=10[/tex] ⇒ [tex]y=\frac{10+2}{3}=\frac{12}{3}=4[/tex] (titiknya (10,4))[tex]x=13[/tex] ⇒ [tex]y=\frac{13+2}{3}=\frac{15}{3}=5[/tex] (titiknya (13,5))Selanjutnya kita gambarkan kelima titik tersebut pada bidang koordinat (lihat pada lampiran)
Jadi, 5 titik yang memenuhi persamaan [tex]x=3y-2[/tex] adalah (1,1), (4,2), (7,3), (10,4), dan (13,5).
Pelajari lebih lanjut:
Materi tentang substitusi nilai pada suatu fungsi [https://brainly.co.id/tugas/11811901]#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
7. Tentukan persamaan bola yang berjari-jari 3 dan menyinggung bidang x+2y+3z=0 dititik T(1,1,-3)
soal itu gak bisa dikerjain, karena T(1, 1, -3) tidak terletak pada bidang.
kalau misalnya typo, itu harusnya T(1, 1, -2), baru bisa dikerjain :
x + 2y + 3z + 3 = 0
x + 2y + 3z - 9 + 12 = 0
x + 2y + 3z + 12 = 9
(1 - 0)(x - 0) + (1 - (-1))(y - (-1)) + (-2 + 5)(z + 5) = 9
Jadi, persamaan lingkarannya adalah :
x^2 + (y + 1)^2 + (z + 5)^2 = 9
8. persamaan garis lurus atau bidang datar melalui 3 titik yaitu P(1,-2,0), Q(3,1,4) dan R (0,-1,2)
0 = Ax + By + Cz
masukkan nilai titik
(1,-2,0); 0 = 1A -2B
(3,1,4); 0 = 3A + B + 4C
(0,-1,2); 0 = -B +2C
selesaikan menggunakan 3 persamaan untuk mendapat variable
A=0 B=0 C=0
tidak ada persamaan
9. Posisi sebuah massa titik bergerak pada bidang datar dari titik S ( -1, 3 ) ke titik T ( -3, 5 ) dengan lintasan sembarang. tentukanlah : a. Persamaan vektor posisi S b. persamaan vektor posisi T c. Persamaan vektor perpindahan d. Besar perpindahan e. Arah perpindahan
a. Persamaan vektor posisi S
r = -i + 3 j
b. Persamaan vektor posisi T
r = -3 i + 5 j
c. Persamaan vektor perpindahan
Δr = (-3 i + 5 j) - (-i + 3 j) = -2 i + 2 j
d. Besar perpindahan
Δr = √[(-2)² + 2²] = 2√2
e. Arah perpindahan
θ = arctan (-2 / 2) = 135°
10. Tentukan persamaan bola yang berjari - jari 3 dan menyinggung bidang x + 2y + 3z + 3 = 0 di titik T(1, 1, - 3)
soal itu gak bisa dikerjain, karena T(1, 1, -3) tidak terletak pada bidang.
kalau misalnya typo, itu harusnya T(1, 1, -2), baru bisa dikerjain :
x + 2y + 3z + 3 = 0
x + 2y + 3z - 9 + 12 = 0
x + 2y + 3z + 12 = 9
(1 - 0)(x - 0) + (1 - (-1))(y - (-1)) + (-2 + 5)(z + 5) = 9
Jadi, persamaan lingkarannya adalah :
x^2 + (y + 1)^2 + (z + 5)^2 = 9
11. Carilah suatu bentuk normal-titik dari persamaan bidang yang melalui P dan mempunyai n sebagai normal. Untuk P(–3, 3, –2), dan n = (–2, 1, –1)
Diketahui suatu bidang terdapat titik P(–3, 3, –2) dan vektor normal n = (–2, 1, –1). Persamaan bidangnya adalah -2x + y - z - 11 = 0.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
P(–3, 3, –2), dan n = (–2, 1, –1)
Ditanya:
Bentuk normal-titik dari persamaan bidang yang melalui P dan n adalah normal!
Pembahasan:
Bidang yang memuat titik [tex](x_1, y_1, z_1)[/tex] dan memiliki vektor normal [tex]\vec n= < a,b,c >[/tex] mempunyai persamaan bidang dalam bentuk baku
[tex]a(x-x_1)+b(y-y_1)+c(z-z_1)=0[/tex]
Sehingga bentuk umumnya adalah
[tex]ax+by+cz+d=0[/tex]
Maka persamaan bidangnya adalah
[tex]-2(x-(-3))+1(y-3)-1(z-(-2))=0\\-2(x+3)+y-3-z-2=0\\-2x-6+y-3-z-2=0\\-2x+y-z-6-3-2=0\\-2x+y-z-11=0[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang persamaan bidang: https://brainly.co.id/tugas/968789
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
12. 11. Persamaan bidang melalui titik A (2, 1, 9), B (1, 2, 8) dan C(3, 3, 1) adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
13. persamaan bidang datar yang melalui titik P(2, 4, -1), Q(2, 6, 4) dan R(3,-4, 5)
Jawaban:
52x + 5y - 2z - 126 = 0
Penjelasan:
Menentukan persamaan bidang datar yang melalui titik P(2, 4, -1), Q(2, 6, 4) dan R(3,-4, 5).
Vektor normal terhadap bidang tersebut adalah [tex]\left[\begin{array}{ccc}a\\b\\c\end{array}\right][/tex] sebagai bilangan-bilangan arah pada n dan titik (x₁, y₁, z₁).
Bentuk umum persamaan bidang datar adalah ax + by + cz + d = 0, yang diperoleh dari a(x - x₁) + b(y - y₁) + c(z - z₁) + d = 0.
Tetapkan titik P sebagai titik (x₁, y₁, z₁) = (2, 4, -1).
Siapkan vektor-vektor [tex]\overrightarrow{PQ} \ dan \ \overrightarrow{PR}[/tex].
[tex]\overrightarrow{PQ} = \left[\begin{array}{ccc}2\\6\\4\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}2\\4\\-1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0\\2\\5\end{array}\right][/tex]
[tex]\overrightarrow{PR} = \left[\begin{array}{ccc}3\\-4\\5\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}2\\4\\-1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1\\-8\\6\end{array}\right][/tex]
Siapkan vektor normal [tex]\overrightarrow{n}[/tex] sebagai hasil kali silang [tex]\overrightarrow{PQ} \ dan \ \overrightarrow{PR}[/tex].
[tex]\overrightarrow{n} = \overrightarrow{PQ} \times \overrightarrow{PR}[/tex]
[tex]= \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\0&2&5\\1&-8&6\end{array}\right][/tex]
[tex]= \left[\begin{array}{ccc}2&5\\-8&6\\\end{array}\right] \hat{i} - \left[\begin{array}{ccc}0&5\\1&6\\\end{array}\right] \hat{j} + \left[\begin{array}{ccc}0&2\\1&-8\\\end{array}\right] \hat{k}[/tex]
= 52i + 5j - 2k
Jadi, a = 52, b = 5, dan c = -2.
Substitusikan titik P(2, 4, -1) bersama a, b, dan c, ke dalam a(x - x₁) + b(y - y₁) + c(z - z₁) + d = 0.
52(x - 2) + 5(y - 4) - 2(z + 1) = 0
52x - 104 + 5y - 20 - 2z - 2 = 0
∴ Persamaan bidang datarnya adalah 52x + 5y - 2z - 126 = 0.
Pelajari lebih lanjut mengenai pemakaian vektor dalam kehidupan sehari-hari atau dalam mata pelajaran lainnya melalui pranala https://brainly.co.id/tugas/10029663
#BelajarBersamaBrainly
14. carilah persamaan garis melalui titik A( 2,-3,-5) dan tegak lurus bidang 6x -3y-5z +2=0
Jawab:
[tex]\boxed{r=\left[\begin{array}{ccc}2\\-3\\-5\end{array}\right] + \lambda\left[\begin{array}{ccc}6\\-3\\-5\end{array}\right]}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pertama sekali kita perlu memahami persamaan bidang dalam bentuk vektor 3 dimensi sebagai berikut :
[tex] \boxed {r . n = d} [/tex]
dengan r adalah vektor bidang dan n adalah vektor normal bidang.
Persamaan bidang yang di ketahui yakni 6x-3y-5z+2=0 , bisa di tuliskan dalam bentuk seperti rumus diatas menjadi :
[tex]{r.\left[\begin{array}{ccc}6\\-3\\-5\end{array}\right] =-2[/tex]
Artinya vektor normal bidang dari persamaan ini adalah :
[tex]\left[\begin{array}{ccc}6\\-3\\-5\end{array}\right][/tex]
Berhubung persamaan garis yang ingin dicari tegak lurus terhadap bidang maka garis tersebut sejajar dengan vektor normal bidang ini.
Selanjutnya kita bisa mencari persamaan garis dengan memakai rumus :
[tex]r=a+\lambda d[/tex]
dengan a adalah titik yang dilalui oleh garis dan d adalah vektor yang sejajar dengan garis tersebut.
Karena d adalah vektor yang sejajar garis dan artinya sama dengan vetor normal bidang maka kita bisa mendapatkan persamaannya menjadi :
[tex]\boxed{r=\left[\begin{array}{ccc}2\\-3\\-5\end{array}\right] + \lambda\left[\begin{array}{ccc}6\\-3\\-5\end{array}\right]}[/tex]
------------------------------------------- Detil Jawaban :Mapel : Matematika
Kelas : SMA
Materi : Vektor
Kata Kunci : Persamaan Garis Vektor 3 Dimensi Bidang
15. carilah persamaan bidang yang melalui titik T(1,2,-3) dan sejajar dengan garis (x-1)/2 = (y-1)/3 = (z-7)/3.
Pada soal materi tentang persamaan, biasanya dapat dicari dengan melalui suatu garis x dan y. Maka persamaan bidang yang melalui titik T (1,2,-3) dan sejajar garis [tex](\frac{x-1}{2})[/tex] = [tex](\frac{y-1}{3})[/tex] = [tex](\frac{z-7}{3})[/tex] adalah 2x + 3y + 3z = 27 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk dapat menghitung persamaan dengan melalui garis koordinat x dan y sebenarnya merupakan hal yang tidak terlalu rumit. Agar dapat menyelesaikan persamaan di atas, maka kita harus dapat menentukan persamaan parametris, mencari vektor normal dan juga persamaan bidangnya.
Diketahui
Titik T (1,2,-3)
Sejajar garis [tex](\frac{x-1}{2})[/tex] = [tex](\frac{y-1}{3})[/tex] = [tex](\frac{z-7}{3})[/tex]
Ditanyakan
Persamaan bidang
Jawaban
Langkah 1
T (1,2,-3)
[tex]\frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{3} = \frac{z-7}{3}[/tex]
Persamaan parametris
x = 1 + 2T
y = 1 + 3T
z = 7 + 3T
P (1,1,7)
Vektor normal, n = (2,3,3) = (a,b,c).
PT (0,1,-10)
Persamaan bidangnya, n.PT = 0
(a,b,c) (x-[tex]x_{1}[/tex], y-[tex]y_{1}[/tex], z-[tex]z_{1}[/tex]) = 0
(2,3,3) (x-0, y-1, z+10) = 0
2(x-0) + 3(y-1) + 3(z+10) = 0
2x + 3y - 3 + 3z + 30 = 0
maka dari hasil di atas didapatkan hasil akhir persamaan:
2x + 3y + 3z = 27 = 0.
Pelajari lebih lanjutMateri tentang penyelesaian pertidaksamaan kuadrat https://brainly.co.id/tugas/20650156Materi tentang cara menentukan persamaan garis https://brainly.co.id/tugas/1409520Materi tentang cara/rumus mencari persamaan garis lurus https://brainly.co.id/tugas/1719702Detail Jawaban
Kelas: SMA
Mapel: Matematika
Bab: Bab 1 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
Kode: 10.2.1
#AyoBelajar
#SPJ2
16. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P (3,5,2) dan tegak lurus bidang 2x-3 y + z = 6
Jawab:melalui titk (2,-4)
x1= 2 y1= -4
2x - 3y - 6= 0 diubah menjadi -3y= -2x + 6
-3y= -2x + 6
y= -2/-3
y= 2/3 atau m1= 2/3
karena tegak lurus, maka :
m1 × m2= -1
2/3 × m2= -1
m2= -1 : 2/3
m2= -1 × 3/2
m2= -3/2 atau -1 1/2
y- y1= m2(x-x1)
y-(-4)= -3/2(x-2)
y+4= -3/2x + 3
y= -3/2x + 3 - 4
2y= -3x + 6 - 8
2y= -3x - 2
atau
3x + 2y + 2= 0
Jadi, persamaan garisnya adalah 2y= -3x - 2 atau 3x + 2y + 2= 0.
semoga membantu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
17. tentukan persamaan bola yang berjari jari 3 dan menyinggung bidang x + 2y + 3z + 3 = 0 di titik T (1, 1,_ 3 )
Kategori Soal : Matematika - Persamaan Bola
Kelas : Univesitas
Pembahasan :
Persamaan bola (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = r² dan persamaan bidang singgung di titik T (x₁, y₁, z₁) adalah
(x₁ - a)(x - a) + (y₁ - b)(y - b) + (z₁ - c)(z - c) = r².
Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui persamaan bidang singgung x + 2y + 3z + 3 = 0 di titik T (1, 1, -3) dengan jari-jari (r) adalah 3, maka
x + 2y + 3z + 3 = 0
⇔(1 - a)(x - a) + (1 - b)(y - b) + (-3 - c)(z - c) - 3² = x + 2y + 3z + 3
⇔x - a - ax + a² + y - by - b + b² + (-3z) + 3c - cz + c² - 3² = x + 2y + 3z + 3
⇔x - ax + y - by - 3z - cz - a - b + 3c + a² + b² + c² - 3² = x + 2y + 3z + 3
⇔(1 - a)x + (1 - b)y + (-3 - c)z + (-a - b + 3c + a² + b² + c² - 3²) = x + 2y + 3z + 3
1 - a = 1 ⇒ a = 1 - 1 ⇒ a = 0
1 - b = 2 ⇒ b = 1 - 2 ⇒ b = -1
-3 - c = 3 ⇒ c = -3 - 3 ⇒ c = -6
Jadi, persamaan bola adalah
(x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = r²
⇔(x - 0)² + (y - (-1))² + (z - (-6))² = 3²
⇔x² + (y + 1)² - (z + 6)² = 9
Mohon soalnya dicek lagi.
Semangat!
18. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1, 3) dan tegak lurus garis 2a - 3y = 6 kemudian gambar grafiknya pada bidang kartesius.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
semangat
19. carilah persamaan bola yang berpusat di titik (-4, 2, 3) dan menyinggung bidang 2x-2y-2z+7=0
Jawab:
Persamaan bola yang berpusat di titik (-4, 2, 3) dan menyinggung bidang 2x-2y-2z+7=0 dapat dicari dengan menggunakan rumus persamaan bola yang berpusat di titik (h, k, l) dan menyinggung bidang ax+by+cz+d=0 yaitu:
(x-h)^2 + (y-k)^2 + (z-l)^2 = (ah+bk+cl+d)^2 / (a^2 + b^2 + c^2)
Dengan menggunakan rumus tersebut, persamaan bola yang dicari adalah:
(x-(-4))^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = (2x-2y-2z+7)^2 / (2^2 + (-2)^2 + (-2)^2)
Setelah diperbaiki bentuknya, maka persamaan bola yang dicari adalah:
x^2 + 8x + y^2 - 4y + z^2 - 6z + 20 = 0
Atau dapat juga dituliskan dalam bentuk lengkapnya yaitu:
x^2 + 8x + y^2 - 4y + z^2 - 6z + 20 = (x+4)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 0
Demikian jawaban dari pertanyaan Anda. Semoga membantu!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
JADIKAN JAWABAN TERBAIK
20. Jarak titik p (-1, 2, 3) ke bidang yang memiliki persamaan 2x-y +2z-8=0 adalah.
6/5 satuan adalah jarak titik p (-1, 2, 3) ke bidang yang memiliki persamaan 2x-y +2z-8=0. Untuk menjawab soal ini, gunakan persamaan untuk menentukan jarak, yaitu:
ax₁ + by₁ + cz₁ : [tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2} }[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah Diketahui: Titik p (-1, 2, 3), dan sebuah bidang yang memiliki persamaan 2x-y +2z-8=0Ditanya: Jarak titik p ke bidang tersebut adalah?Jawab:Langkah 1
Persamaan untuk menentukan jarak suatu titik ke sebuah bidang persamaan adalah:
ax₁ + by₁ + cz₁ : [tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2} }[/tex]
Langkah 2
2 (-1) -2 + (2) (3) - 8 : [tex]\sqrt{2^{2}+(-1)^{2}+2^{2} }[/tex]
= (-2) (-2) + 6 - 8 : [tex]\sqrt{25}[/tex]
= -6 : 5
= 6/5 satuan.
Pelajari lebih lanjutMateri tentang jarak antara dua bidang sejajar: https://brainly.co.id/tugas/141916
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
Video Terkait
Reviewed by Derby
on
October 06, 2022
Rating:
No comments