Sekumpulan Data Mempunyai Rata Rata 12 Dan Jangkauan 6
Sekumpulan data mempunyai rata rata 12 dan jangkauan 6 jika setiap data di kurangi X kemudian hasilnya di bagi Y menghasilkan data baru dengan rata rata 2 dan jangkauan 3 tentukan nilai X dan Y
1. Sekumpulan data mempunyai rata rata 12 dan jangkauan 6 jika setiap data di kurangi X kemudian hasilnya di bagi Y menghasilkan data baru dengan rata rata 2 dan jangkauan 3 tentukan nilai X dan Y
misal datanya p1 + p2 + ... + pn
jangkauan = pn - p1
6 = pn - p1 (pers 1)
datanya dirubah (p1-x)/y + (p2-x) + ... + (pn-1)/y
3 = (pn-x)/y - (p1-x)/y
3 = (pn - x - p1 - x)/y
3 = (pn -p1 - 2x)/y
3y + 2x = pn - p1 (lihat pers 1 substitusi)
3y + 2x = 6 (pers 2)
rata2
p1 + p2 + ... + pn = 12n (pers 3)
(p1-x)/y + (p2-x)/y + ... + (pn-x)/y = 2n
p1 - x + p2 - x + ... + pn - x = 2ny
(p1 + p2 + ... + pn) - xn = 2ny
p1 + p2 + ... + pn = 2ny + xn
lihat pers 3 kita substitusi
12n = 2ny + xn
-------------------- ÷ n
12 = 2y + x
x + 2y = 12 |×2| --- > 2x + 4y = 24
eliminasi dengan pers 2
2x + 4y = 24
2x + 3y = 6
------------------ _
y = 18
x + 2y = 12
x + 2(18) = 12
x = 12 - 32 = - 20
2. Sekumpulan data mempunyai rata -rata 15 dan jangkauan 8. Jika setiap data dikalikan dengan 4 kemudian hasilnya dikurangi dengan 6 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata- rata dan jangkauan berturu-turut adalah ...
R akhir: jangkauan akhir
X akhir: rata2 akhir
caranya di foto ya
3. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 8. Jika setiap data dikalikan dengan 4 kemudian hasilnya dikurangi dengan 6 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata-rata dan jangkauan berturut turut adalah...
Jangkauan = Xmaks - Xmin = 8
Jangkauan baru = (4.Xmaks - 4.Xmin) - 6
= 4 (Xmaks - Xmin) - 6
= 4 (8) - 6 = 26
Xrata2 akhir = (4. Xrata2 awal) - 6
= 4 (15) - 6 = 54
4. sekumpulan data mempunyai rata rata 12 dan jangkuan 6,jika setiap data di kurangi dengan a kemudian hasilnya di bagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata rata 2 jangkuan 3 maka nilai a Dan b adalah
Jawab:
Nilai a = 8 dan nilai b = 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui
Rata-rata awal = 12
Jangkauan awal = 6
Setiap data di kurangi a lalu dibagi b
Rata-rata akhir = 2
Jangkauan akhir = 3
.
Ditanyakan
Nilai a dan b = ... ?
.
Jawab
.
Setiap data dikurangi a
Jangkauan = 6 (tetap)
Rata-rata = 12 – a
.
Kemudian setiap data dibagi b
Jangkauan = 6/b
Rata-rata = (12 – a)/b
.
Jadi
Jangkauan akhir = 6/b
3 = 6/b
3b = 6
b = 2
.
Rata-rata akhir = (12 - a)/b
2 = (12 – a)/b
2b = 12 – a
2(2) = 12 – a
4 = 12 – a
a = 12 – 4
a = 8
.
Kesimpulan
.
Nilai a = 8 dan nilai b = 2
5. suatu data dengan rata rata 8 dan jangkauan 6 jika.setiap data dikalikan p kemudian di kurangi q di dapat data baru yang rata ratanya 13 dan jangkauan 12 maka nilai p2+q2
dik: rta2 = 8 J= 6
x p-q = 13 J=12
dit: p²+q²
jb: 13= x1.p-q+x2.p-q../n
13= £x(p) -nq/n
13 = 8(p)-q
J= 6
Xn-X1 =6
(Xn.p-q) -(X1.p-q)
Xn.p-q - X1.p+q
(Xn-X1)p= 12
6p= 12
p= 2
substitusi:
8p-q = 13
8(2)-q = 13
q = 13-16/-1
q = 3
dit: p²+q²?
jb: (2)²+(3)² = 13
smoga mmbntu ya
6. sekumpulan data mempunyai rata-rata 14 dan jangkauan 6. jika setiap nilai data dikurangi dengan p, kemudian hasilnya dibagi dengan q menghasilkan data baru dengan rata-rata 4 dan jangkauan 2, maka nilai p dan q
rata-rata awal = X1 = 14
jangkauan awal = J1 = 6
rata rata kedua = X2= 4
jangkauan kedua = J2 = 2
(x1 -p)/ q = x2 --> 14 - p = q(4)
p + 4q = 14
J1/(q) = J2 --> 6 /(q) = 2 --> q = 3
p + 4q = 14
p = 14 - 4q
p = 14 - 4(3)
p = 2
p = 2 dan q = 3
7. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 7, modus m dan jangkauan 3, maka nilai m adalah …
X= 16
j = 6
x(p) - q = 20 --> 16p - q = 20
j(p) = 9 ---> 6p = 9 --> p = 3/2
16p - q = 20
16(3/2) - q = 20
24 - q = 20
q = 4
2p + q = 2 (3/2) + 4 = 3 + 4= 7
8. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai a dan b masing-masing adalah …
Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai a dan b masing-masing adalah …
.
Jawaban.
Pendahuluan.
Untuk ukuran statistika yang rumusnya lebih ke selisih seperti jangkauan, simpangan, dan ragam, jika setiap datanya dijumlahkan/dikurangi dengan bilangan tertentu, tidak akan mempengaruhi nilai jangkauan, simpangan dan ragam tersebut (nilainya tetap), tetapi jika dikali/dibagi, maka nilainya juga berubah (ikut dikali/dibagi oleh bilangan tersebut)
.
Untuk ukuran statistika lainnya seperti rata-rata, modus, median, kuartil, desil dan persentil, akan berubah jika setiap data ditambah, dikurangi, dikali ataupun dibagi.
.
Contoh :
Diketahui suatu data memiliki rata-rata = 9, modus = 5, jangkauan = 4 dan ragam = 2
.
a) jika setiap data ditambah 6 maka :
Rata-rata = 9 + 6 = 15
modus = 5 + 6 = 11
Jangkauan = 4 (tetap)
Ragam = 2 (tetap)
.
b) jika setiap data dikali 2 maka :
Rata-rata = 9 × 2 = 18
modus = 5 × 2 = 10
Jangkauan = 4 × 2 = 8
Ragam = 2 × 2 = 4
.
Pembahasan.
Diketahui
Rata-rata awal = 12
Jangkauan awal = 6
Setiap data di kurangi a lalu dibagi b
Rata-rata akhir = 2
Jangkauan akhir = 3
.
Ditanyakan
Nilai a dan b = ... ?
.
Jawab
.
Setiap data dikurangi a
Jangkauan = 6 (tetap)
Rata-rata = 12 – a
.
Kemudian setiap data dibagi b
Jangkauan = 6/b
Rata-rata = (12 – a)/b
.
Jadi
Jangkauan akhir = 6/b
3 = 6/b
3b = 6
b = 2
.
Rata-rata akhir = (12 - a)/b
2 = (12 – a)/b
2b = 12 – a
2(2) = 12 – a
4 = 12 – a
a = 12 – 4
a = 8
.
Kesimpulan.
Nilai a = 8 dan nilai b = 2
.
Pelajari lebih lanjut.
https://brainly.co.id/tugas/4470
.
--------------------------------------------------
.
Detil Jawaban.
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Data Tunggal
Kode : 12.2.4
.
Kata Kunci : Perubahan nilai rata-rata dan jangkauan
9. 15. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan (range) 6. Jika setiap nilai data dikurangi p, kemudian hasilnya dikali q ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai p + 4q = …. A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 12
Cara cepet nya ya.
*awal..
X=12
J=6
*akhir
X=2
J=3
Akan mengalami perubahan data (-p) x q
Data awal akan sama dengan data akhir jika mengalami perubahan.
=> Jangkauan hanya mengalami perubahan dikali dan dibagi saja, karena semua data yang ditambah,dst jangkauan akan tetap.
Jangkauan 6 . q = 3
q = 1/2
Rata-rata ( 12 - p ) . q = 2
12 - p = 2 / (1/2)
p = 12 - 4
= 8
P + 4q = 8 + 4(1/2)
= 10 ( C )
10. sekumpulan data mempunyai rata rata 15, modus 9 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dari data dikurangi A kemudian hasilnya dibagi dengan B ternyata menghasilkan data baru dengan rata rata 7, modus m dan jangkauan 3, maka nilai m adalah...
Jb = Jl/B
3 = 6/B
B = 2
Xb = (Xl - A)/B
7 = (15 - A)/2
A = 1
Mb = (Ml - A)/B
m = (9 - 1)/2 = 4
11. Sekelompok data mempunyai nilai rata rata 16 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikalikan x dan dikurangi y sehingga diperoleh data baru dengan nilai rata rata 20 dan jangkauan 6 maka 3y-2x=
jangkauan baru
6x = 6
x = 1
rataan baru
16x - y = 20
16(1)-y =20
y= -4
jadi 3y-2x = -12-2 = -14
12. Sekumpulan data mempunyai rata rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai a dan b adalah
Jawaban:
entah apa yang merasukimu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
hingga kau tega menghianatiku yang tulus mencintaimu salah apa diriku padamu
13. Sekumpulan data mempunyai rata rata 12 jangkauan 6 jika setiap data dikurangi dengan 8 kemudian hasilnya dibagi dengan 2 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata rata dengan jangkauan berturut turut adalah A. 3 dan 2 B. 4 dan 3 C 3 dan 4 D 2 dan 3 E 2 dan 6
jangkauan yang baru hanya dipengaruhi oleh pembagian
rata-rata baru =(12-8)/2 = 4/2 = 2
jangkauan baru = 6/2 =3
Jawaban D
14. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 16 dan jangkauannya 6. jika setiap nilai dalam data dikalikan dengan p kemudian dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 20 dan jangkauan 9, maka nilai 2p + q =
x= 16
j = 6
x(p) - q = 20 --> 16p - q = 20
j(p) = 9 ---> 6p = 9 --> p = 3/2
16p - q = 20
16(3/2) - q = 20
24 - q = 20
q = 4
2p + q = 2 (3/2) + 4 = 3 + 4= 7
15. Sekumpulan data mempunyai mean 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b, ternyata menghasilkan data baru dengan rataan 2 dan jangkaan 3. Selisih a dan b adalah?
Sekumpulan data mempunyai mean 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b, ternyata menghasilkan data baru dengan rataan 2 dan jangkauan 3. Selisih a dan b adalah 6.
Untuk ukuran statistika yang rumusnya lebih ke selisih seperti jangkauan, simpangan, dan ragam, jika setiap datanya dijumlahkan/dikurangi dengan bilangan tertentu, tidak akan mempengaruhi nilai jangkauan, simpangan dan ragam tersebut (nilainya tetap), tetapi jika dikali/dibagi, maka nilainya juga berubah (ikut dikali/dibagi oleh bilangan tersebut)
Untuk ukuran statistika lainnya seperti rata-rata (mean), modus, median, kuartil, desil dan persentil, akan berubah jika setiap data ditambah, dikurangi, dikali ataupun dibagi.
PembahasanDiketahui
Sekumpulan data memiliki:
mean = 12 jangkauan = 6Setiap data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b, maka
meannya menjadi = 2 jangkauannya menjadi = 3Ditanyakan
Selisih a dan b = …. ?
Jawab
Setiap data dikurangi a, maka
meannya menjadi 12 – a jangkauannya menjadi 6 (tetap)Kemudian hasilnya dibagi b, maka
meannya menjadi = [tex]\frac{12 - a}{b}[/tex] jangkauannya menjadi = [tex]\frac{6}{b}[/tex]Dalam soal diketahui jangkauan barunya = 3 dan mean barunya = 2, maka
Jangkauan baru = 3
[tex]\frac{6}{b}[/tex] = 3
[tex]\frac{6}{3}[/tex] = b
2 = b
Mean baru = 2
[tex]\frac{12 - a}{b}[/tex] = 2
[tex]\frac{12 - a}{2}[/tex] = 2
12 – a = 2(2)
12 – a = 4
–a = 4 – 12
–a = –8
a = 8
Jadi selisih dari a dan b adalah
= a – b
= 8 – 2
= 6
Pelajari lebih lanjutContoh soal lain tentang statistika
Setiap data dikurangi a lalu dibagi b: https://brainly.co.id/tugas/195221 Setiap data dikali 2 lalu dikurangi 15: https://brainly.co.id/tugas/4470 Rata-rata nilai: https://brainly.co.id/tugas/262860------------------------------------------------
Detil JawabanKelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Data Tunggal
Kode : 12.2.4
Kata Kunci : Sekumpulan data mempunyai mean 12 dan jangkauan 6
16. rata rata dari sekumpulan data terdiri atas 4 nilai adalah 75. rata rata sekumpulan data yang terdiri atas 6 nilai Adalah 85. hitunglah rata rata keseluruhan data tersebut
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diket :
• X₁ = 75
• F₁ = 4 siswa
• X₂ = 85
• F₂ = 6 siswa
Tentukan rata rata keseluruhan nilai dari data tersebut (X gab) !
Jawab :
X gab = (X₁ . F₁ + X₂ . F₂)/(F₁ + F₂)
X gab = (75 . 4 + 85 . 6)/(4 + 6)
X gab = (300 + 510)/10
X gab = 810/10
X gab = 81
Jadi, rata rata keseluruhan nilai dari data tersebut adalah 81
Semoga Bermanfaat
PENDAHULUAN:A. DefinisiStatistika atau data adalah ilmu yang mempelajari tentang pengumpulan data. Unsur-unsur yang ada dalam data, yaitu nomor, nama objek yang dijadikan data, dan frekuensi. Penyajian data memiliki tujuan agar mudah dibaca, dimengerti, ditafsirkan dan diolah oleh orang lain
B. Jenis-jenis Data1) Tabel
Tabel adalah penyajian data yang terdiri dari kolom dan bari.
2) Diagram batang
Adalah diagram yang menyajikan data dalam bentuk persegi panjang tegak atau mendatar
3) Diagram gambar
Hampir sama dengan tabel, tetapi cara menyajikannya dengan menggunakan gambar
4) Diagram lingkaran
Adalah diagram yang menyajikan data dengan memakai gambar lingkaran,yg dibagi menjadi beberapa juring. Juring tersebut menunjukkan jumlah data
5) Diagram garis
Hampir mirip seperti diagram batang, tetapi bentuknya seperti garis
C. Rumus-rumus(1) Rata-rata (Mean)
= jumlah data/banyak data
(2) Nilai tengah (Median)
jika jumlahnya genap
= (data ke-[(n + 1)/2)] + data ke-1+[(n + 1)/(2)]
jika jumlahnya ganjil
= (n + 1)/2
keterangan:n = banyak data
[tex] \huge\bold\blue{Diketahui:} [/tex]
data pertama:
jumlah data = 4
rata-rata = 75
data kedua
jumlah data = 6
rata-rata = 85
[tex] \huge\bold\blue{Ditanya:} [/tex]
Hitung rata-rata keseluruhan data tersebut
[tex] \huge\bold\blue{Penyelesaian:} [/tex]
jumlah total data pertama
= 75 × 4
= 300
jumlah total data kedua
= 85 × 6
= 510
banyak total = 4 + 6 = 10
total jumlah data
= 300 + 510
= 810
rata-rata
= jumlah data/banyak data
= 810/10
= 81
[tex] \huge\bold\blue{Jawaban:} [/tex]
Jadi, rata-rata keseluruhan adalah 81
_________________________DETAILmapel: matematikakelas:6 SDmateri: Bab 5- Pengolahan datakata kunci: Mean dua data berbedakode soal:2kode kategorisasi:6.2.5_________________________[tex] \bold\gray{Semangat!!!} [/tex]
[tex] \bold\purple{korajanew354} [/tex]
17. Sekumpulan data mempunyai rataan 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikurangi a dan kemudian hasilnya dibagi b ternyata menghasilkan data baru dengan rataan 2 dan jangkauan 3. Nilai a dan b adalah...
rata-rata = 12
jangkauan = 6
(12 - a) / b = 2
12 - a = 2b
a = 12 - 2b
xn = data terbesar
x1 = data terkecil
xn - x1 = 6
(xn - a) / b - (x1 - a) / b = 3
(xn - (12 - 2b) - x1 + (12 - 2b)) / b = 3
(xn - 12 + 2b - x1 + 12 - 2b) / b = 3
(xn - x1 - 12 + 12 + 2b - 2b) / b = 3
(6 + 0 + 0) / b = 3
6 / b = 3
6 = 3b
b = 6/3 = 2
a = 12 - 2b
= 12 - 2 . 2
= 12 - 4
= 8
maka nilai a = 8 dan nilai b = 2
18. sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. jika setiap data dikurangi dengan x kemudian hasilnya dibagi y ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3. maka nilai x ditambah y adalah
Semoga banyak membantu ^^ maaf kalo salah yaa
19. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dari data dikurangi A kemudian hasilnya dibagi dengan B ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 7 dan jangkauan 3, nilai A dan B masing-masing adalah
Jawab:
A = 1 dan B = 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Data awal
>rata-rata = 15
(x1+x2+....+xn)/n = 15
(x1+x2+....+xn) = 15n
>jangkauan = Xn - X1 = 6
tiap nilai dari data dikurangi A kemudian hasilnya dibagi dengan B, menghasilkan data baru
>Jangkauan = 3
(xn-A)/B - (x1-A)/B = 3
xn - x1 = 3B
6 = 3B
B = 2
> rata-rata = 7
[(x1-A)/B + (x2-A)/B + ... + (xn-A)/B] : n = 7
[(x1-A)/2 + (x2-A)/2 + ... + (xn-A)/2] : n = 7
(x1-A)/2 + (x2-A)/2 + ... + (xn-A)/2 = 7n
( x1 + x2 + ... + xn) - n.A = 14n--------------substitusi (x1+x2+....+xn) = 15n
15n - n.A = 14n
15n-14n = n.A
n = n.A
1 = A
20. rata rata dari sekumpulan data terdiri atas 4 nilai adalah 75. rata rata sekumpulan data yang terdiri atas 6 nilai Adah 85. hitunglah rata rata keseluruhan data tersebut
Jawaban:
160
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Maaf kalau salah
semoga membantu
terima kasih
Video Terkait
Reviewed by Derby
on
January 13, 2023
Rating:
No comments